GRANOS DE TRIGO EN EL TABLERO DE AJEDREZ

Según una conocida leyenda, el primer problema de ajedrez de contenido matemático se planteó al querer recompensar al inventor de este juego su meritorio trabajo, y pedir éste un grano de trigo para la primera casilla, dos para la segunda, cuatro para la tercera, ocho para la cuarta, y así sucesivamente, siempre doblando la cantidad. El resultado de esto es notoriamente sabido: el magnánimo rey estimó modesta aquella petición; pero, al querer satisfacerla, se encontró con que todo el trigo de la Tierra no alcanzaba a tal fin. Pues el número de granos para cada una de las casillas es, como se sabe, 2 ⁰, 2 ¹, 2 ²... 2 ⁶³ y la suma total 2 ⁶⁴ – 1.

Lo que en cifras arroja la cantidad de:

18 446.744 073.709 551.615.

Esta leyenda reza más o menos así en muchos libros, y en el de G. Gamow, titulado El uno, dos y tres infinitesimales. Un historiador del ajedrez nos ha dicho que Sissa Ben Dahir le pidió a Schirham, rey de la India, granos de arroz y no de trigo. Puesto que no podemos aclarar este asunto, lo dejamos al criterio de cada uno. Como quiera que sea, ello no altera el cálculo ni el sabio ejemplo que la Historia nos ha legado.