EL HALLAZGO

El 22 de octubre de 1961 se publicó en el periódico finlandés “Helsingin Sanomat” un problema relacionado con el ajedrez matemático cuyo autor era J. Himberg y que fue dedicado a E. Bonsdorff, coautor del libro “Ajedrez y Matemáticas” del cual se ha obtenido esta información.

El enunciado del problema que constaba de tres partes, decía así:

Sin entrar en los cálculos matemáticos que deducen el número de series de movimientos, las partidas que producen los dos primeros casos son:

Caso 1º: 1. e3, h5; 2. Ad3, g5; 3. Ah7, f5; 4. Ag6++.

Caso 2º: 1. c4, d5; 2. c5, Rd7; 3. c6+.

Todo correcto hasta aquí. Es en el tercer caso donde se presenta una confusión. Según el artículo del periódico y posteriormente en el libro, las partidas que producían el tercer caso son las tres siguientes:

1.ª    1, a3, Cc6; 2. Cf3, Cb4; 3. Ch4, Ca2; 4. Cf5, Cf6; 5. Cg3, Cd5; 6. Tg1, Cdc3; 7. Ch1.

2.ª    1. a3, Cc6; 2. Cf3, Ca5; 3. Cd4, Cf6; 4; Cb3, Cd5; 5. Ta2, Cc3; 6. Ca1, Cb3; 7. Tg1.

3.ª    1, a3, Cc6; 2. Cf3, Cf6; 3. Cd4, Cd5; 4. Cb5, Ccb4; 5. C5c3, a6 (también h6, o Tb8, o bien Tg8, etc.); 6. Ca2, Cc3; 7. Tg1.

Complicados cálculos matemáticos fueron necesarios para encontrar el número total de series de movimientos que conforman las tres partidas. Todo muy confuso. Me pregunté si no habría alguna partida más corta que resolviera y simplificara este tercer caso. Algo en la nariz me daba que tenía que haberla. Pues bien, tras un instante de inspiración, la encontré. Encontré una partida que resuelve el tercer caso y que en lugar de finalizar en el 7º movimiento de las blancas, finaliza en el 6º, también de las blancas. Dicha partida, con un movimiento menos, es la siguiente:

1. Cf3, e6 (también e5); 2. Ch4 (también Cd4), Aa3; 3. Cf5, Cf6 (también Ce7); 4. Cg3, Cd5 (también Ce4); 5. Tg1, Cc3; 6. Ch1.

Calcular el número de series de movimientos que dan lugar a la posición final de esta partida (ver diagrama) se sale fuera de mi campo, no soy matemático y no podría hacerlo con plena certeza. Si alguien con conocimientos suficientes de matemáticas lee esto y quiere entretenerse calculándolo, se agradecería que adjuntase dicho cálculo en un comentario. De seguro va a ser más sencillo que los calculados previamente en las partidas de 7 movimientos.